暗算必勝法(1)

暗算は一種の謎ときのような楽しさがある。ある程度熟練してしまうと、おそらく直感的に答えが出せるようになるんだろうけど、私の場合、そこまで熟練していないので、計算のために式変形をあれやこれやして答えを出す。それがまた面白い。

ここで言う暗算とは、四則演算(加減乗除)のみとする。平方根やら指数の計算は、どうせ、この四則演算の上に成り立つものだから、まずは四則演算からだ。四則演算でも割り算は、掛け算と引き算の繰り返しだから、結局、ひとつ目のハードルとして掛け算が立ちはだかる。

よって、掛け算をいかにして早く行なうかが勝負なのだ。インドでは、99までの九九まで習うとか言う話があるが、実は、それはたいして難しい計算ではない。このことはじきにわかってくる。

話を戻そう。掛け算を行なうのだが、たいていの掛け算は2乗の差を求める問題に帰結できる。たとえば、38×34 = (36+2)(36-2) = 36^2 - 2^2 = 1296 - 4 = 1292と言った具合だ。ということで、掛け算において一番大切なのは2乗の計算なのだ。昨日の日記のコメントで id:lanig さんが3桁の二乗を暗算で求めるなど、二乗の計算に固執しているが、これにはそういう理由があるのだ。

それでは、二乗をいかにすれば素早く求められるのかについて考えていこう。(つづく)