マインドストームNXTで作る自動ページめくりブックスキャナ(10)

ギアを組み合わるために、0.25の整数倍ポッチの距離が必要なことがわかった。
私が用いている一覧表を以下に掲載しておく。昨日書いたベントアームは便宜上122度と表記しておく。

ここでは、θ度ベントしているベント中心からのそれぞれの点への距離がa,b(単位はポッチ)のとき、Δ{a,b,θ}と表記する。

アングルコネクターを用いれば90度,112.5度,135度,157.5度を作りだせるので、このなかから最適なものを探す。90度は、90度のベントアームもあるので特に有用である。

あと、整数倍のものは除外する。また5.5以上が必要になることは稀だと思うのでこれも予め除外する。

0.1ポッチ以内であれば使えると思う。ただし、0.1大きくなる方向には余裕があるが、0.1小さくなると噛み合わせがきつくなる。特に小さなギアの場合、シビアである。(例:1.414を1.5とみなしてR0.5 + R1.0のギアを使うのは不可能。)

Δ{1,1,112.5} = 1.662 ≒ 1.75
Δ{1,1,122} = 1.75
Δ{1,1,135} = 1.847 ≒ 1.75
Δ{1,2, 90} = 2.236 ≒ 2.25
Δ{1,2,112.5} = 2.556 ≒ 2.50
Δ{1,2,122} = 2.669 ≒ 2.75
Δ{1,2,135} = 2.798 ≒ 2.75
Δ{2,2, 90} = 2.828 ≒ 2.75
Δ{1,3, 90} = 3.162 ≒ 3.25
Δ{2,2,112.5} = 3.32 ≒ 3.25
Δ{2,2,122} = 3.500
Δ{2,3, 90} = 3.605 ≒ 3.50
Δ{1,3,112.5} = 3.507 ≒ 3.50
Δ{1,3,122} = 3.631 ≒ 3.75
Δ{2,2,135} = 3.696 ≒ 3.75
Δ{1,3,135} = 3.774 ≒ 3.75
Δ{2,3,112.5} = 4.194 ≒ 4.25
Δ{3,3, 90} = 4.242 ≒ 4.25
Δ{2,3,122} = 4.402 ≒ 4.50
Δ{1,4,112.5} = 4.479 ≒ 4.50
Δ{1,4,122} = 4.610 ≒ 4.50
Δ{3,3,122} = 5.250
Δ{2,4,112.5} = 5.291 ≒ 5.25

悔しいことに1.25 , 1.50 , 4.75が出てこないので { R0.5(8歯) , R0.75(12歯) }と{ R0.75(12歯) , R0.75(12歯) }が使えない。

2枚のギアの組み合わせでギア比をちょうど2倍にしたければ、ウォームギアなど特殊なギアを除くと { 8歯 , 16歯 } , { 12歯 , 24歯 }しかないが、前者が使えないと、後者の組み合わせに頼るしかない。これはギアの無駄遣いである。*1

そこで、1.25 , 1.50 , 4.75を作るために、θ = 90 - 22.5n (n = 1,2,3 }度も対象にして探す。

Δ{3,3, 22.5} = 1.171 ≒ 1.25
Δ{1,2, 45} = 1.473 ≒ 1.50
Δ{2,2, 45} = 1.531 ≒ 1.50
Δ{4,4, 22.5} = 1.561 ≒ 1.50
Δ{1,5, 67.5} = 4.709 ≒ 4.71
Δ{5,9, 22.5} = 4.780 ≒ 4.75

なんとか見つかったが、この角度を作るのは大変だ。試しにΔ{4,4, 22.5} = 1.561 ≒ 1.50を用いて、{ R0.5(8歯) , R0.75(12歯) }を組み合わせてみたのが今日の写真だ。たぶん誰もやっていないだろう。実用性はなさそう。

「レゴの8歯と12歯が水平に組み合わさっているところが見れるのは、やねうらお先生のブログだけ！」である。(別に誰も見たくはないか…)

*1:大きいギアを用いたほうが遊びは減るのだろうけど。