双方連続王手の千日手は成立しない part2

「双方連続王手の千日手は成立しない」(http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20080604)を書いたあと、いくつかの強力な(?)定理を発見したので証明に取り組んでいる人の一助になればと思い、どれが役に立つかは知らないが、メモがてら証明の済んでいるものだけ書いておく。

外部から参照してもらう時のために定理番号は、前回の続きにしておく。